Der aus ärmlichen Verhältnissen stammende Franz Xaver Hauser besuchte die Schnitzschule Elbigenalp, die er mit Auszeichnung abschloss. Daran schloss er 1949/1950 die Mal- und Zeichenschule Toni Kirchmayr in Innsbruck an. Kirchmayr empfahl ihn aufgrund seines Talents nach Wien an die Akademie der bildenden Künste, wo er von 1950 bis 1954 bei Fritz Wotruba und Herbert Boeckl studierte. Nach dem Abschluss im Jahr 1954 war er als freischaffender Künstler tätig, ab 1958 lebte er in Wien. Ab den 1960er Jahren erhielt er mehrere Aufträge für Kunstobjekte bei Gemeindebauten in Wien.
Hauser unternahm viele Studienreisen und hatte Ausstellungen unter anderem in München, Triest, Mailand und Paris. Franz Xaver Hauser schuf vorallem Plastiken in Stein und Holz, wobei er sich früh von der Gegenständlichkeit löste. Er gilt als einer der ersten Avantgardisten aus Tirol.
1999 verstarb er in seinem Heimatdorf Zams, welches er gerne besuchte.
Seine Werke sind ein bedeutender Beitrag zur Kunstgeschichte Tirols und spiegeln die kulturellen und gesellschaftlichen Strömungen seiner Zeit wider.
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